如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，的半径为6，连接，．

1. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P， $\text{[math]}$ 的半径为6，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么特殊位置关系，并说明理由．

【考点】

圆周角定理; 圆内接正多边形; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 。

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数。

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积。

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．若点D是中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长和扇形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（保留π）．

解答题普通