定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

1. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____°；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．

①如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”？并说明理由．

②点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 三角形内角和定理; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通