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1. 问题:如图1,在等边
内部有一点P,已知
,
,
. 求
的度数?
(1)
请写出常见四组勾股数:______、______、______、______.
(2)
解决方法:通过观察发现
、
,
的长度符合勾股数,但由于
,
、
不在一个三角形中,想法将这些条件集中在一个三角形,于是可将
绕A逆时针旋转
到
, 此时
, 这样利用等边三角形和全等三角形知识,便可求出
______.
(3)
应用:请你利用(2)题的思路,解答下面的问题:如图2,在
中,
,
, E,F为
的点,且
, 若
,
, 请求出线段
的长度(用m、n的代数式表示);
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 旋转的性质;
【答案】
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解答题
困难
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换一批
1. 在四边形
中,
,
,
, 已知四边形
的周长为32,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,
中,
是
上的一点,若
,
,
,
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,点D在
中,
,
,
,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求图中阴影部分的面积.
解答题
普通