问题：如图1，在等边内部有一点P，已知，，．求的度数？

1. 问题：如图1，在等边 $\text{[math]}$ 内部有一点P，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数？

(1) 请写出常见四组勾股数：______、______、______、______．

(2) 解决方法：通过观察发现 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度符合勾股数，但由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不在一个三角形中，想法将这些条件集中在一个三角形，于是可将 $\text{[math]}$ 绕A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，这样利用等边三角形和全等三角形知识，便可求出 $\text{[math]}$ ______．

(3) 应用：请你利用（2）题的思路，解答下面的问题：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F为 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度（用m、n的代数式表示）；

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难