如图，在平面直角坐标系中直线与直线交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，过中点作直线轴．

1. 如图，在平面直角坐标系中直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 平行四边形的性质; 坐标系中的两点距离公式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 $\text{[math]}$ 单位：厘米 $\text{[math]}$ 与观察时间 $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 的关系，并画出如图所示的图象 $\text{[math]}$ 是线段，直线 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ．

(1) 该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求出当 $\text{[math]}$ 时的函数值.

解答题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通