对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”．

1. 对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的“友好无理数”；

(2) 请你再写出一组符号不同的“友好无理数”，并说明理由．

【考点】

分母有理化; 二次根式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一） $\text{[math]}$ ，

（二） $\text{[math]}$ ，

（三） $\text{[math]}$ ．

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. （1）观察下列式子：

$\text{[math]}$ ， …

根据你从中发现的规律，解答下面问题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _______．

（2）阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请仿照上面所提供的思路和解法，化简下列各题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 我们将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”，因为 $\text{[math]}$ ．所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的“”去掉，例如： $\text{[math]}$ ，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化．

根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题．

(1) 分母有理化 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

(2) 化简 $\text{[math]}$

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通