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1. 如图,抛物线
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
, 点
的坐标为
, 且
,
是线段
上的一个动点,过点
作
垂直于
轴交直线
和抛物线分别于点
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
设点
的横坐标为
, 线段
的长为
, 求
与
的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,当线段
时,连接
, 点
是抛物线第四象限上一点,连接
交
轴于点
, 若
, 求点
的横坐标.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 求特殊角的三角函数值;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知直线
:
分别与x轴,y轴交于A,B两点,直线
:
与y轴交于点C,与直线
交于点D.点P是线段
上一动点(不与O,A重合),连接CP.
(1)
如图1,点D的横坐标为5.
①求直线
的函数表达式;
②连接
, 若
, 求线段
的长;
(2)
如图2,若
, 在线段
上取点M,将线段
绕点P顺时针旋转
得到
, 点N恰好在直线
上,且
, 求线段
的长.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,已知点
,
,
, 直线
经过点
, 抛物线
恰好经过
,
,
三点中的两点.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
求
,
的值;
(3)
平移抛物线
, 使其顶点仍在直线
上,求平移后所得抛物线与
轴交点纵坐标的最大值.
解答题
普通
3. 如图,已知AB⊥BC于点B,CD⊥BC于点C,AB=4,CD=6,BC=14,P为BC边上一点,试问BP为何值时,以A,B,P为顶点的三角形与以P,C,D为顶点的三角形相似?
解答题
普通