如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根．

1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ．

(1) 求过点D的反比例函数的解析式．

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 待定系数法求反比例函数解析式; 正方形的性质; 关于原点对称的点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

（1）判断这个一元二次方程的根的情况；

（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．

解答题普通