某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。

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1. 某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（ $\text{[math]}$ ）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，弹性势能 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为弹簧形变量），重力加速度为 $\text{[math]}$ ，遮光条的宽度为 $\text{[math]}$ ，小物块释放点与光电门之间的距离为l（ $\text{[math]}$ 远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 $\text{[math]}$ 。

(1) 物块通过光电门时的速度为；

(2) 改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从 $\text{[math]}$ 点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出 $\text{[math]}$ 图像如图所示，若在误差允许的范围内， $\text{[math]}$ 满足关系式时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒；

(3) 在（2）中条件下， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）；

(4) 在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为（ $\text{[math]}$ 表示）。

【考点】

验证机械能守恒定律; 实验基础知识与实验误差;

【答案】

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实验探究题困难

1. 某同学利用如图所示的装置测定当地的重力加速度。图中1、2是两个光电门（当滑块通过光电门时，光电计时器可以显示滑块的挡光时间），木板的一端在水平面上，将涂有润滑油的木板的一端垫起，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为t₁和t₂。用游标卡尺测得滑块的宽度为d，测得1、2间的距离为x，木板的倾角为θ。

（1）滑块通过光电门1时的速度大小为，通过光电门2时的速度大小为。

（2）本实验（填“需要”或“不需要”）测量滑块的质量。

（3）认为木板光滑，则当地的重力加速度大小g=（用d、t₁、t₂、x、θ表示）。

（4）由于木板不可能完全光滑，若测量及数据处理均无误，则测得的重力加速度（填“偏大”或“偏小”）。

实验探究题普通

2. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1.2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．

(1)用10分度游标卡尺测量遮光条宽度d如图乙所示，遮光条宽度d＝ mm.

(2)实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间．以下能够达到调整气垫导轨水平的措施是(选填相应选项前的符号)

A．调节旋钮P使轨道左端升高一些

B．遮光条的宽度增大一些

C．滑块的质量增大一些

D．气源的供气量增大一些

(3)调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1.2间的距离L.遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m.由数字计时器读出遮光条通过光电门1.2的时间t₁ ． t₂ ，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁＝；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是(用题中的字母表示，当地重力加速度为g)．

实验探究题普通

3. 为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。

（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是；

①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；

②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；

③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；

④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；

⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；

⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。

（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；某次实验中，测得 $\text{[math]}$ ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）；

（3）在误差允许范围内，若 $\text{[math]}$ （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；

（4）写出两点产生误差的主要原因：。

实验探究题普通