在学习完全平方公式：后，我们对公式的运用进一步探讨．

1. 在学习完全平方公式： $\text{[math]}$ 后，我们对公式的运用进一步探讨．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 阅读以下解法，并解决相应问题．

“若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样就可以利用（1）的方法进行求值了．

①若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________．

②若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为45，求图中阴影部分的面积．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. 【材料阅读】

小朱遇到一道题：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．经过观察思考，她给出如下解法．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

请参考上述解法解决下面的问题：

【初步应用】

（1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【类题探究】

（2）若x满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展延伸】

（3）如图，点E、G在正方形 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是10，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为_______．