已知，，，．回答下列问题．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．回答下列问题．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

二次根式的应用; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（i）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（ii）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到对应的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点C的对应点M恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.

解答题普通