阅读材料，解答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：．（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：∵ ，（用含的式子表示）又∵ ． ∴∴∴ ．（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

1. 阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载说明：在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系是：．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中空的部分是一个小正方形 $\text{[math]}$ ．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

又∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$

∴ ．

（3）如图②，把矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．