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1. 已知二次函数
的图象经过点
,
, 且满足
. 当
时,该函数的最大值为
, 最小值为
,
(请用含
的代数式表示
).
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 二次函数
的最小值是
.
填空题
容易
2. 已知抛物线
, 则
时,函数有最
值(填“大”或“小”).
填空题
容易
3. 对于二次函数
, 点
和
在函数图象上,则
(填“>”,“=”或“<”);当
时,函数
的最小值为1,则
的值为
.
填空题
容易
1. 当前,人工智能迅猛发展,“数学统计”发挥重要作用.早在2022年,某地图上线“红绿灯倒计时”功能,依赖过往车主的行驶启停规律,运用云端大数据算法推算出具体红绿灯读秒时间.例如,对于某个交通灯的红灯时长进行
次记录,得到
个结果
. 如果用
作为该交通灯的红灯时长的近似值,当
时,
最小?
填空题
普通
2. 当前,人工智能迅猛发展,“数学统计”发挥重要作用.早在2022年,某地图上线“红绿灯倒计时”功能,依赖过往车主的行驶启停规律,运用云端大数据算法推算出具体红绿灯读秒时间.例如,对于某个交通灯的红灯时长进行
次记录,得到
个结果
. 如果用
作为该交通灯的红灯时长的近似值,当
时,
最小?
填空题
普通
3. 二次函数
的最大值是
.
填空题
普通
1. 已知函数
, 当
时,有最大值5,最小值1,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,二次函数
(m为常数)的图象经过点
, 其对称轴在y轴右侧,则该二次函数有( )
A.
最大值0
B.
最小值0
C.
最大值6
D.
最小值6
单选题
容易
3. 如果二次函数
的最小值为0,那么
的值等于( )
A.
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,已知点
和
, 对于点
定义如下:以点
为对称中心作点
的对称点,再将对称点绕点
逆时针旋转
, 得到点
, 称点
为点
的反转点.
(1)
如图,点
,
, 点
, 点
为点
的反转点.
①当
时,在图中画出点
, 并写出点
的坐标为________;
②当
时,求线段
长的取值范围;
(2)
已知
的半径为
, 点
是
上一点,点
和
是
外两个点,点
为点
的反转点.若点
在第一象限内,点
在第四象限内,当点
在
上运动时,直接写出线段
长的最大值和最小值的差.
解答题
困难
2. 在直角坐标系中,设函数
(
是实数).
(1)
当
时,若该函数的图象经过点
, 求函数的表达式.
(2)
若
, 且当
时,y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(3)
若该函数的图象经过
两点(
是实数),当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 某加工厂加工某海产品的成本为30元/千克.根据市场调查发现,该海产品批发价定为48元/千克的时候,每天可销售500千克,为增大市场占有率,在保证盈利的情况下,加工厂采取降价措施,批发价每千克降低1元,每天销量可增加50千克.
(1)
写出加工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数表达式.当降价2元时,加工厂每天的利润为多少元?
(2)
当降价多少元时.加工厂每天的利润最大,最大利润为多少元?
综合题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易