如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．

1. 如图，已知圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．

【考点】

勾股定理的实际应用-最短路径问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，有一个圆柱，底面圆周长为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为．

填空题容易

2. 如图，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着圆柱的侧面移动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 移动的最短距离为5，则圆柱的底面周长为．

填空题容易

3. 如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为

填空题容易