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1. 在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
交于点
, 直线
分别交坐标轴于点
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
如图2,点P为线段
上的一个动点,将
绕点B逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点Q随着点P的运动而运动,请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式;
(3)
直线
上有任意一点F,平面直角坐标系内是否存在点N,使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理; 菱形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 在长方形
中,
,
, 点
从点
开始沿边
向终点
以1
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向终点
以2
的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动.设运动时间为
秒.
(1)
填空:
________,
________(用含
的代数式表示):
(2)
当
为何值时,
的长度等于5
?
(3)
是否存在t的值,使得五边形
的面积等于
?若存在,请求出此时
的值:若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
, 点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点
开始,沿
边向点
以
的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,
(1)
几秒后
的面积等于
?
(2)
求几秒后,
的长度等于
?
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
点
从
开始沿边
向点
以
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动.点
,
同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
填空:
___________
,
___________
;(用含t的代数式表示)
(2)
当t为几秒时,
的长度等于
?
(3)
是否存在某一时刻t,使四边形
的面积等于
面积的
?如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由,
解答题
困难