如图，是的重心，延长交于点，延长交于点分别是和的重心，则

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形的重心及应用;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

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2. 图（a）是燕尾夹，图（b）是燕尾夹简化的示意图，夹臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别绕点 $\text{[math]}$ 旋转，不考虑夹臂的粗细，且此时夹嘴闭合（即 $\text{[math]}$ 两点重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图（c），当夹子完全张开时（即 $\text{[math]}$ 两点重合），夹嘴间的距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形HEFG的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形HEFG的边长为．

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