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1. 如图,已知正方形
中,
,
. 点
是射线
上一动点(点
不与点
重合),在
右侧作
, 且
, 连接
, 则
的度数为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,已知正方形
中,
,
. 点
是射线
上一动点(点
不与点
重合),在
右侧作
, 且
, 连接
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,点A坐标为
, 点B坐标为
, 若在y轴右侧有一点C使得
与
全等,则点C的坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,
,
的周长为
,
,
, 则
的长是
.
填空题
容易
1. 如图,已知
中,
,
, 点D是
的中点,点P在线段
上以
的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段
上由A点向C点运动.当
与
全等时,点Q的速度为
.
填空题
普通
2. 如图,桌面上竖直放置一个等腰直角三角形
ABC
, 测得斜边
AB
的两端点到桌面的距离分别为
AD
与
BE
.若
BE
=3,
AD
=7,则
DE
=
.
填空题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
于点
,
于点
,
、
分别是
、
上的点,且
, 下列说法:①
;②
平分
;③
平分
;④
. 其中正确的是
(填写正确的序号)
填空题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为12,点F是
上一点,将
沿
折叠,点D落在点G处,连接
并延长交
于点E.若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
, B、C、D在同一直线上,且
,
, 则
长( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
16
单选题
容易
1. 探究数学问题,我们通常遵循从特殊到一般的原则,关注问题的本质,这是数学学习的一个重要方法.
(1)
探究:如图①,在正方形
中,点E,F分别在
,
上,点G,H分别在
,
上且
. 则
;(直接写出答案)
(2)
迁移:矩形
中,
,
, 点E,F分别在
,
上,点G,H分别在
,
上且
, 求
的值,并写出解答过程;
(3)
应用:如图③,四边形
中,
,
,
,
, 点M,N分别在边
,
上,求
的值,并写出解答过程.
解答题
普通
2. 在正方形
中,E为
上一点,点M在
上,点N在
上,且
, 垂足为点F.
(1)
如图1,当点N与点C重合时,求证:
;
(2)
将图1中的
向上平移,使得F为
的中点,此时
与
相交于点H.
①依题意补全图2;
②用等式表示线段
之间的数量关系,并证明.
证明题
困难
3. 如图,正方形
和正方形
全等,
与
交于点O,正方形
绕点O旋转,
交
于点E,
交
于F,如果正方形的边长为3.
(1)
在上述旋转过程中,判断
与
有怎样的数量关系,并证明;
(2)
请直接写出四边形
的面积为__________,周长最小值为___________.
综合题
普通
1. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,
,对角线
相交于点O.点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作
,分别交
于点F、G,连接BF,交AC于点H,将
沿EF翻折,点H的对应点
恰好落在BD上,得到
若点F为CD的中点,则
的周长是
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
ABCD
的边长为4,点
E
是边
BC
上一点,且
,以点
A
为圆心,3为半径的圆分别交
AB
、
AD
于点
F
、
G
,
DF
与
AE
交于点
H
. 并与
交于点
K
, 连结
HG
、
CH
. 给出下列四个结论.(1)
H
是
FK
的中点;(2)
;(3)
;(4)
,其中正确的结论有
(填写所有符合题意结论的序号).
填空题
困难