我国约有 9 600 000 平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.

1. 我国约有 9 600 000 平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.

(1) 一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量（结果用科学记数法表示）?

(2) 若1 吨煤大约可以发出8 000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电（结果用科学记数法表示）?

【考点】

科学记数法表示大于10的数; 有理数的乘法法则; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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解答题普通

1. 根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10 千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？ (结果用科学记数法表示) ．

解答题普通

2. 阅读下列内容，并完成相关问题．

轩轩说：“我定义了一种新的运算，叫 $\text{[math]}$ （加乘）运算．”然后他写出了一些按照 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

浩浩看了这些算式后说：“我知道你定义的 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

(1) 归纳 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则：

两数进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算时，______得正，______得负，再将它们的______，特别地，0和任何数进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算，或任何数和0进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算，结果为这个数的______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．阅读材料，并完成下列相关问题．

材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，

空白部分的面积之和为： $\text{[math]}$ ．

材料二：欲求 $\text{[math]}$ 的值，可以按照如下步骤进行：

令 $\text{[math]}$ ①，

等式两边同时乘以2，得 $\text{[math]}$ ②，

由②式减去①式，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

解决问题：

(1) 图1部分③的面积为______．

(2) 如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料一的启发，可求得 $\text{[math]}$ 的值为______．

(3) 利用材料二提供的方法，请你求出 $\text{[math]}$ 的值．

(4) 通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题： $\text{[math]}$ 的值为______．

解答题普通