如图，在中，，分别以和为边在外部作等边、等边，连接、交于点，连接，则下列结论中正确的个数有（）①；②；③平分；

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【考点】

等边三角形的性质; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. 如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 无法确定

单选题容易

3. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小王说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线”．这样做的依据是（）

A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

单选题容易