如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。

1. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。

(1) 若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，从释放到滑块到达与圆心O等高的C点这一过程的电势能变化量；

(2) 若滑块从水平轨道上距离B点s=10R的A点由静止释放，求滑块到达D点时对轨道的作用力大小；

(3) 改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。

【考点】

电势能; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在方向水平、足够大的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m、带电量为q的带电小球，另一端固定于O点，平衡时细线与竖直方向的夹角成30°。试问：

（1）带电小球的带电性，电场强度的大小；

（2）若剪断细线，则小球的加速度大小；

（3）剪断细线开始，经历2秒小球机械能的变化。

解答题普通

2. 如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，有一根长l的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m、电荷量q的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，已知g。求：

（1）小球到达最低点B的过程中重力做功、电场力做功分别是多少？

（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？

（3）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

解答题普通

3. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与光滑水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）。将滑块从B点右侧距离为x的A点由静止释放。

(1) 若x = 0，即将滑块由B点静止释放，求滑块的最大动能。

(2) 为使滑块在经过圆形轨道（不包括端点B点和G点）运动过程中不脱离轨道，求x的范围。

(3) 若 $\text{[math]}$ ，滑块经圆形轨道后首次抛至水平轨道上的P点，求PB之间的距离x^'。（第3问不需要写出计算过程，直接写出结果即可）

解答题困难