1. 某校项目式学习小组开展项目活动,过程如下:

项目主题:测量某水潭的宽度.

问题驱动:能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度?

组内探究:由于水潭中间不易到达,无法直接测量,需要借助一些工具来测量,比如自制的直角三角形硬纸板,米尺,测角仪,平面镜等,甚至还可以利用无人机,确定方法后,先画出测量示意图,然后进行实地测量,并得到具体数据,从而计算水潭的宽度.

成果展示:下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案:

方案

方案①

方案②

测量示意图

测量说明

如图①,测量员在地面上找一点 , 在连线的中点处做好标记,从点出发,沿着与平行的直线向前走到点处,使得点与点在一条直线上,测出的长度

如图②,测量员在地面上找一点 , 沿着向前走到点处,使得 , 沿着向前走到点处,使得 , 测出两点之间的距离

测量结果

(1) 请你判断上述两种方案能否测量水潭的宽度?
(2) 若能测量,请你选择上述两种方案中的一种,计算水潭的宽度
【考点】
三角形全等的判定-SAS; 对顶角及其性质; 内错角的概念;
【答案】

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