压载铁是“奋斗者号”实现浮沉关键材料。本次实践活动第五个项目对“奋斗者号”压载材料进行研究。如图甲、乙是“奋斗者号”模型中的部分压载材料，它们都是均匀实心圆柱。已知甲和乙放在水平面上，底面积分别为0.02米2和0.01米2 ，高度分别为0.2米和0.4米，（ρ甲=3×103千克/米3 ， ρ乙=2×103千克/米3）。求：

1. 压载铁是“奋斗者号”实现浮沉关键材料。本次实践活动第五个项目对“奋斗者号”压载材料进行研究。如图甲、乙是“奋斗者号”模型中的部分压载材料，它们都是均匀实心圆柱。已知甲和乙放在水平面上，底面积分别为0.02米²和0.01米² ，高度分别为0.2米和0.4米，（ρ_甲=3×10³千克/米³ ， ρ_乙=2×10³千克/米³）。求：

(1) 乙物体对水平面的压强p_乙；

(2) 因设备调试，需要将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量∆m后，剩余部分对水平面的压强p'_甲=p'_乙，求截去质量∆m。

【考点】

压强的大小及其计算;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀、底面积为 $\text{[math]}$ 、高为40 cm的长方体甲和一个质量未知的薄壁柱形容器乙，已知容器乙的高度为h，其内装有一定量的水，现将甲沿水平方向切去一定的厚度 $\text{[math]}$ ，并将甲切下的部分保持竖直轻放入乙容器的水中沉底，甲物体和乙容器对地面的压强随切去厚度 $\text{[math]}$ 的变化情况如图丙所示，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：

(1) 甲物体密度是多少 $\text{[math]}$

(2) 乙容器的底面积是多少 $\text{[math]}$

(3) 图丙中a点对应的甲剩余部分对水平地面的压强。

计算题困难

2. 实心均匀柱体放置在水平地面上。该柱体的体积为3×10^-3m³、密度为2×10³kg/m³ ，对水平地面的压强为p：

(1)求该柱体的质量；

(2)求该柱体对水平地面的压力；

(3)若将该柱体沿竖直方向切下一部分，并将切下部分叠放在剩余部分上方，叠放后它对水平地面的压强变为 $\text{[math]}$ ，求切去部分的质量Δm。

计算题困难

3. 如图所示，工人利用杠杆将一桶水平移到台上的过程中，杠杆始终保持水平，挂在 $\text{[math]}$ 端的的桶重 $\text{[math]}$ ，桶内部底面积为 $\text{[math]}$ ，桶内装有 $\text{[math]}$ 的水，水深 $\text{[math]}$ ，重 $\text{[math]}$ 的工作人员用绳子竖直拉住 $\text{[math]}$ 端并保持静止。已知工作人员双脚与地面的接触面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求：

（1）B端绳子受到的拉力；

（2）桶底受到水的压力；

（3）静止时人对地面的压强。

计算题普通