如图在平面直角坐标系中，已知在x轴的负半轴上取点，在x轴的正半轴上取点， O为原点，．

1. 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上取点 $\text{[math]}$ ，在x轴的正半轴上取点 $\text{[math]}$ ， O为原点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值．

(2) 动点P由点A出发沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，当点P至达点C时，两点运动同时停止，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点G，做 $\text{[math]}$ 轴于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为底边，在x轴的上方做等腰直角三角形，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于8，求点M的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图1，直线 $\text{[math]}$ ， AB平分 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线AN方向运动，动点D以 $\text{[math]}$ 的速度运动；已知 $\text{[math]}$ ，设动点D，E的运动时间为t．

$\text{[math]}$ 试求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 当点D在射线AM上运动时满足 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：3，试求点D，E的运动时间t的值；

$\text{[math]}$ 当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通