如图所示，横截面积为的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在竖直放置、导热良好的圆柱形汽缸内，初始时外界的热力学温度为，活塞下表面距汽缸底部的高度为。现将一小物块轻放在活塞上表面，再次平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为。大气压强恒为，重力加速度大小为，活塞和汽缸间的摩擦可忽略。

1. 如图所示，横截面积为 $\text{[math]}$ 的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在竖直放置、导热良好的圆柱形汽缸内，初始时外界的热力学温度为 $\text{[math]}$ ，活塞下表面距汽缸底部的高度为 $\text{[math]}$ 。现将一小物块轻放在活塞上表面，再次平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为 $\text{[math]}$ 。大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，活塞和汽缸间的摩擦可忽略。

(1) 求小物块的质量 $\text{[math]}$ ；

(2) 若外界温度缓慢升高，当活塞恢复到原位置时再次稳定，求此时外界的热力学温度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

气体的等温变化及玻意耳定律; 气体的等容变化及查理定律;

【答案】

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解答题普通

1. 压缩气体技术为食品生产带来了革命性的变革。工程师通过实验研究压缩气体的热学性质，实验装置可简化为用轻活塞封闭的导热圆筒，内部充有一定质量的理想气体，通过移动活塞来调节气体的压缩和膨胀。气体在初始状态A时，压强 $\text{[math]}$ ，温度 $\text{[math]}$ ，体积 $\text{[math]}$ ；缓慢将活塞向下移动一段距离，使气体达到状态B，并将活塞固定，此时气体体积 $\text{[math]}$ ；之后迅速加热气体，使气体达到状态C，此时气体压强 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 状态B时气体的压强；

(2) 状态C时气体的温度。

解答题普通

2. 低压气体单向阀是一种常见的气动元件，主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中，当气体压力达到一定值时，单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动，而不能反向流动。如图，气缸A、B通过单向阀连接，当气缸A内气体压强减去气缸B内气体压强大于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大气压强）时单向阀打开，A内气体缓慢进入口中；当该差值小于或等于 $\text{[math]}$ 时单向阀关闭。初始时，环境温度、气缸A和B中气体温度均为 $\text{[math]}$ ，气缸A上面的活塞用销钉固定且缸内气体体积 $\text{[math]}$ 、压强 $\text{[math]}$ ，气缸B导热性能良好且缸内气体体积 $\text{[math]}$ ，压强 $\text{[math]}$ 。气缸A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞的质量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。

(1) 若气缸A绝热，加热气缸A中气体，求气缸A中气体温度为多少时，单向阀开始打开；

(2) 若气缸A导热性能良好，拔去气缸A上活塞的销钉，并在活塞上面施加竖直向下的压力，缓慢压缩气缸A中气体，求气缸A中气体体积为多少时，单向阀开始打开；

(3) 接（2）问，将气缸A中气体全部压入气缸B中，则气缸B的气体体积变为多少？

解答题普通

3. 某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积 $\text{[math]}$ ，从北京出发时，该轮胎气体的温度 $\text{[math]}$ ，压强 $\text{[math]}$ 。哈尔滨的环境温度 $\text{[math]}$ ，大气压强 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

（2）充进该轮胎的空气体积。

解答题普通