如图甲所示，间距为L、足够长平行且光滑的金属导轨与水平面的夹角为37°，导轨处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。质量为m、电阻也为R的金属杆置于导轨上，在沿斜面向下的拉力F的作用下由静止开始下滑，金属杆运动的速度v与运动位移x的关系如图乙所示，当金属杆运动位移为时撤去拉力F，此时金属杆恰能做匀速直线运动。已知重力加速度为g，，金属杆在运动的过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，则在金属杆运动x0的过程中（　　）

1. 如图甲所示，间距为L、足够长平行且光滑的金属导轨与水平面的夹角为37°，导轨处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。质量为m、电阻也为R的金属杆置于导轨上，在沿斜面向下的拉力F的作用下由静止开始下滑，金属杆运动的速度v与运动位移x的关系如图乙所示，当金属杆运动位移为 $\text{[math]}$ 时撤去拉力F，此时金属杆恰能做匀速直线运动。已知重力加速度为g， $\text{[math]}$ ，金属杆在运动的过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，则在金属杆运动x₀的过程中（　　）

A. 金属杆做加速度逐渐减小的加速直线运动 B. 金属杆在 $\text{[math]}$ 处的速度大小为 $\text{[math]}$ C. 金属杆受到的安培力的冲量大小为 $\text{[math]}$ D. 金属杆克服安培力做的功为 $\text{[math]}$

【考点】

电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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多选题普通

1. 如图，质量为 $\text{[math]}$ 的U形金属框 $\text{[math]}$ 置于水平绝缘平台上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边平行，和 $\text{[math]}$ 边垂直，左端接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻。一根电阻 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的光滑导体棒 $\text{[math]}$ 置于金属框上，用水平恒力F向右拉动导体棒，运动过程中，装置始终处于竖直向下、磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中， $\text{[math]}$ 与金属框始终保持良好接触，且与 $\text{[math]}$ 边保持平行。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 足够长，两平行导轨间距为 $\text{[math]}$ ，整个金属框与水平绝缘平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑动摩擦力可视为最大静摩擦力且金属框电阻可忽略，g取 $\text{[math]}$ 。则以下说法正确的是（　　）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则导体棒运动的最大速度为4m/s B. 若 $\text{[math]}$ ，则导体棒先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 C. 若 $\text{[math]}$ ，当导体棒的速度为6m/s时U形金属框开始运动 D. 若 $\text{[math]}$ ，导体棒和U形金属框最终将做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动

多选题普通

2. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为 $\text{[math]}$ ，固定在竖直平面内，两根导轨上端用导线连接一个电容器，电容器的电容为 $\text{[math]}$ ，导轨处于磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现将质量为 $\text{[math]}$ 、长度也为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 紧贴导轨由静止释放，金属棒沿着导轨下滑过程中始终保持水平且与导轨接触良好，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，金属导轨和金属棒电阻均不计，则当金属棒运动稳定后，有（　　）

A. 金属棒做匀加速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ B. 金属棒受到的安培力大小为 $\text{[math]}$ C. 通过金属棒的电流大小为 $\text{[math]}$ D. 电容器电荷量保持不变

多选题普通

3. 如图所示，水平面内固定有间距L=0.4m的两根光滑平行金属长导轨，质量m=0.32kg、电阻R=0.5Ω的金属杆ab垂直导轨水平放置。导轨左侧连接一定值电阻，定值电阻的阻值也为R=0.5Ω，不计导轨的电阻。磁感应强度大小B=2T的有界匀强磁场垂直于导轨平面。现用水平恒力F从静止开始向右拉动金属杆，金属杆初始时距离磁场边界的距离为d。当d=0时，一段时间后金属杆做匀速运动，且速度大小v=1m/s。下列说法正确的是（）

A. 金属杆达到匀速状态时，电路中的感应电流为零 B. 水平恒力的大小F=0.64N C. 当d=0.1m时，金属杆进入磁场后先做减速运动后做匀速直线运动 D. 当d=0.25m时，金属杆进入磁场后做匀速直线运动

多选题普通