如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角，现将一质量的金属棒ab放在导轨上，它与导轨间的滑动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接的电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，为了保证ab处于静止状态，求：（，，）

1. 如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，现将一质量 $\text{[math]}$ 的金属棒ab放在导轨上，它与导轨间的滑动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接的电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，为了保证ab处于静止状态，求：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 滑动变阻器的阻值R的调节范围；

(2) ab通入的电流为多大时金属棒与导轨间的摩擦力为0。

【考点】

安培力的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，两根间距为L＝0.5m的平行光滑金属导轨间接有电动势E＝3V、内阻r＝1Ω的电源，导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°．金属杆ab垂直导轨放置，质量m＝0.2kg．导轨与金属杆接触良好且金属杆与导轨电阻均不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．当R₀＝1Ω时，金属杆ab刚好处于静止状态，取g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若保持B的大小不变而将方向改为垂直于斜面向上，求金属杆的加速度．

解答题普通

2. 如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，两导轨右端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN，导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和3I时，导体棒MN均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1) 试分析判断a端为电源的正极还是负极；

(2) 求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3) 求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ。

解答题普通

3. 如图所示，电阻不计的平行金属导轨倾角为 $\text{[math]}$ ，间距为L，处在竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内电阻为r的直流电源，外电路中除电阻R外其余电阻不计。质量为m、长度L电阻不计的导体棒静止在轨道上，与轨道垂直。

(1) 若导轨光滑，求磁感应强度为B

(2) 若导轨与导体棒摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求磁感应强度B的取值范围

解答题困难