如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点B，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交双曲线于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 点B的坐标为______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 将平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一些点分为两类，满足每类至少包含两个点．对于同一类中的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的最大值为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“联络量”，记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将每类能得到的最大联络量作为该类的“代表量”，定义代表量中的最大值为这种分类的“类筹”．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都是整数．

(1) ①点A，C，D，E，O，与点B“联络量”是2的有；

②点M在平面上运动，已知将点D，E，M分在同一类时“代表量”是5，则动点M所在区域的面积为　　　　；

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 上的任一点 $\text{[math]}$ 均满足将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分为两类的最小“类筹”大于4，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 如图，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l₂交于点C（-2，m）．点D是直线l₂与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）已知点E（n，-2）是直线l₁上一点，将直线l₂沿x轴向右平移．在平移过程中，当直线l₂与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式

（2）若直线 $\text{[math]}$ 也经过点A（-6，0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

解答题普通