如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角，静电力常量为k，重力加速度大小为g，取，，求：

1. 如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，重力加速度大小为g，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球B所受电场力的大小F；

(2) 小球A在小球B处电场的电场强度大小E；

(3) A、B两球间的距离r。

【考点】

库仑定律; 电场强度;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，小球A的质量为m、B的质量为2m，两球均带正电荷，B的带电量是A的4倍，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点，两小球均处于静止状态，细线b中的拉力是细绳a中的拉力的2倍，已知重力加速度大小为g，静电力常量为k， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小球A的带电量q；

(2) 若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力，且两力从0开始缓慢增大，此过程两小球电荷量保持不变。求细线b与竖直方向的夹角从 $\text{[math]}$ 缓慢增加到 $\text{[math]}$ 的过程中两个拉力所做的总功W。

解答题普通

2. 如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为L，A球带电荷量为Q_A=8q，B球带电荷量为Q_B=q。若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：

（1）外力F的大小；

（2）C球所带电荷量Q_C；

（3）历时t后，恒力F对系统共做了多少功？

解答题普通

3. 如图所示，光滑绝缘水平桌面上有两个点电荷A、B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两者相距 $\text{[math]}$ ，现在要放入第三个点电荷 $\text{[math]}$ ，使这三个点电荷都处于平衡状态，试求：

(1) 第三个点电荷的正负？

(2) $\text{[math]}$ 的带电量是多少？

(3) 第三个小球应放位置在何处？

解答题普通