1.
如图甲为某款玩具,其主要配件有小物块、弹射器、三连环、滑跃板及部分直线轨道等。如图乙为其结构示意图,其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成,且三个圆轨道平滑连接但不重叠。其圆心分别为
、
、
, 半径分别为
、
、
。OA、AC为光滑水平轨道,滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道,轨道倾角
可调(
)。某次游戏中弹射器将小物块自O点以一定初速度弹出,小物块先后通过圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后冲上滑跃板。小物块可视为质点,其质量
, 与滑跃板CD间动摩擦因数
, 弹簧劲度系数
, 轨道各部分平滑连接,g取
。若小物块恰好能够通过三连环,求: