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1. 如图甲所示,水平面内有两条间距为
的不计电阻的平行金属直导轨,左端接一个原本不带电的电容器,电容
。导轨在G、H两处被不计长度的绝缘材料分隔开。一根长度也为L、质量
、电阻
的金属棒ab跨放在GH左侧足够远处。另有质量
、电阻为
的均匀金属丝制成的一个半径也为L的刚性圆环,水平放在GH右侧某处,其圆心到两直导轨的距离相等。仅在两导轨之间的区域内有一个竖直向下的匀强磁场,磁感应强度
。现给金属棒ab一个水平向右的初速度
(大小未知),已知ab棒经过GH时速度为
。不计任何摩擦,且所有金属部件的接触处均连接良好,无接触电阻。
(1)
金属棒ab刚经过GH后的瞬间,a点电势
b点电势(选填“大于”或“小于”),并求ab两端的电压大小U;
(2)
求电容器的最终带电量Q以及ab棒的初速度
;
(3)
如图乙,撤去原磁场、金属棒ab和电容C,在轨道右侧固定一个形状完全等同圆弧EF的绝缘挡板LJ,并仅在曲线图形EFJI区域内加竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为
。同时在两导轨的P、N处也由不计长度的绝缘材料分隔开;
, 金属环触碰到挡板即被锁定不动。现给金属环一个水平向右的初速度
, 方向与导轨平行。求金属环在整个运动过程中产生的焦耳热,以及通过金属环的K部位处横截面的电荷量。(K位于圆弧EF之间)
【考点】
动量定理; 电磁感应中的能量类问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
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1. 如图所示,一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做匀速圆周运动.摩托车运动的速率恒为
, 人和摩托车的总质量为
, 摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的
, 摩托车通过与圆心
在同一水平面上的
点向下运动时牵引力恰好为零,摩托车车身的长度不计,
取
, 求:
(1)
从
点运动到
点的过程中人和摩托车动量变化量的大小;
(2)
运动员完成一次圆周运动所需的时间;(结果用
来表示)
(3)
从
点运动到
点轨道给摩托车的作用力的冲量大小。(结果用
来表示)
解答题
普通
2. 在巴黎奥运会上,我国选手全红婵、陈芋汐包揽女子10米跳台跳水金、银牌。如图,一身高
体重
的运动员,从10米高处向上跃起后,自由下落进入水中。假定运动员站在跳台上时,重心离跳台高度为
, 从跳台上跳起,到达最高点时,重心离跳台的高度为
, 在从最高点下落到手刚接触水面的过程中,运动员要做一系列动作,当双手触及水面时,身体保持竖直状态,此时他的重心离水面的距离为
, 若水池深度足够深,忽略空气阻力,重力加速度
大小取
。
(1)
求运动员跳起瞬间其重心的速度大小:
(2)
求允许运动员做一系列动作的最长时间:
(3)
假设运动员完全入水时的速度大小为
, 运动员完全入水后,受到浮力大小等于其重力,运动过程中受到水的阻力与速度的关系满足:
, 比例系数
, 求该运动员头部在水中能到达的最大深度。
解答题
普通
3. 汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲,在安全气囊的性能测试中,一质量
的头锤从离气囊表面某一高度处静止释放,与正下方的气囊发生碰撞,在
时刚好第一次落到安全气囊上,安全气囊作用力大小F与时间t的关系如图乙所示,测得第一次碰撞气囊结束的时刻为
;第二次开始碰撞气囊的时刻为
, 第二次碰撞气囊结束的时刻为
;第三次开始碰撞气囊的时刻为
。头锤在每次碰撞后都能竖直反弹,忽略空气阻力作用,重力加速度g大小取
。求:
(1)
头锤与气囊表面第二次碰撞前瞬间的速度大小;
(2)
头锤与气囊表面第二次碰撞过程中,气囊对头锤的冲量
的大小和方向。
解答题
普通