如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m=2kg、横截面积S=5×10-4m2 ，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V-T图像如图乙所示，已知大气压强p0=1.0×105Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g=10m/s2。（1）求活塞到达位置B时缸内气体的体积？（2）活塞从A位置缓慢到B位置的过程中，气体对外做功多少？（3）若缸内气体原来的内能U0=70J，且气体内能与热力学温度成正比。求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为多少？

1. 如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m=2kg、横截面积S=5×10^-4m² ，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V-T图像如图乙所示，已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g=10m/s²。

（1）求活塞到达位置B时缸内气体的体积？

（2）活塞从A位置缓慢到B位置的过程中，气体对外做功多少？

（3）若缸内气体原来的内能U₀=70J，且气体内能与热力学温度成正比。求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为多少？

【考点】

热力学第一定律及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的气缸内，已知环境初始温度T₀=300K，活塞距汽缸底部的高度h₀=27cm，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞面积S=10cm² ， g取10m/s² ，不计活塞质量和厚度，汽缸内壁光滑。现将质量m=5kg的物体放在活塞上，活塞向下移动。

（1）求活塞稳定后气体的压强和活塞距汽缸底部的高度；

（2）活塞稳定后再将环境温度缓慢升高至T=400K，若升温过程中气体吸收20J的热量，求该过程中气体的内能变化量。

解答题普通

2. 如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的 $\text{[math]}$ 图像如图2所示，已知大气压强 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ．求：

（1）状态C时气体的压强；

（2）气体从A到C的过程中吸收的热量为 $\text{[math]}$ ，则此过程气体内能的变化量。

解答题普通

3. 如图所示，可导热的汽缸内用很薄的质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞离汽缸底部的高度为h＝20cm，整体放在冰水混合物中；取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上．砂子倒完时，活塞下降了h＝5cm；再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上；外界的压强和温度始终保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，求：

①第二次砂子倒完时活塞距汽缸底部的高度；

②在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功70J，封闭气体吸热还是放热，传递的热量是多少。

解答题普通