已知：1÷a＝， 2÷a＝， 3÷a＝，如果b÷a＝，那么b等于（）

1. 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么7÷A =( )。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 根据1×1=1，11×11=121，111×111=12321，推出1111×1111=（）。

A. 1234321 B. 12344321 C. 11111111

单选题普通

3. 按照下面这组算式的规律，横线上应该填（）。

A. 88.84÷9 B. 88.884÷9 C. 88.885÷9 D. 88.8885÷9

单选题普通

1. 已知：9×0.7=6.3

99×0.77=76.23

999×0.777=776.223

9999×0.7777=7776.2223

那么：999999×0.777777=

填空题普通

2. 根据某种规律有如下算式：

0.01+0.02=0.03

0.04+0.05+0.06=0.07+0.08

0.09+0.10+0.11+0.12=0.13+0.14+0.15

0.16+0.17+0.18+0.19+0.20=0.21+

0.22+0.23+0.24

……

如果按照上面的规律写下去，那么第 44 个算式的最后一个数是多少？

解决问题普通

3. 照样子接着写几组算式。

1.23×9+0.04=11.11

12.34×9+0.05=111.11

123.45×9+0.06=1111.11

=×9

=×9+

填空题普通

1. 你能很快算出下面两道题的得数吗?

(1) 97+98+99+100+101+102+103=×=

(2) 295+398+199+105+2+201=×=

填空题困难

2.

(1) 认真观察下面的算式，你发现了什么？

21-12=9

32-23=9

43-34=9

54-45=9

31-13=18

42-24=18

53-35=18

41-14=27

52-25=27

我发现：几组被减数(或减数)十位上的数字与个位上的数字相比：

第1组相差，×9=9；

第2组相差，×9=18；

第3组相差，×9=27。

(2) 请利用发现的规律，直接填一填。

51-15= 61-16=

82-28= 91-19=

(3) 如果 A 和 B 分别表示1~9中的不同数字，且A>B，那么 AB-BA=×。

填空题困难

3.

(1) 算一算，比一比。

8÷4= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

4÷8= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 我发现：a÷b的商等于b÷a的商的。

(3) 利用你的发现巧算： $\text{[math]}$ 。

计算题困难

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通