一、驾车出行孙老师驾车行驶1小时18分，共计到达滴水湖。

1. 一、驾车出行

孙老师驾车行驶1小时18分，共计 $\text{[math]}$ 到达滴水湖。

(1) 出发前进行了导航，界面如图，下列说法正确的是（） A. 图中“64公里”“67公里”“65公里”指的是位移大小 B. 推荐的三种方案位移大小都比实际路程大 C. 推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程 D. 图中第一种和第三种方案平均速度相同

(2) 中途遇到的限速交通标志牌中，数值最大的如图所示，其中“100”代表的是（） A. 平均速度 $\text{[math]}$ B. 平均速率 $\text{[math]}$ C. 瞬时速度 $\text{[math]}$ D. 瞬时速度 $\text{[math]}$

(3) 研究全程车速的快慢问题，她驾驶的车（填A．“能”或B．“不能”）看成质点，她驾车的平均速率为 $\text{[math]}$ 。

(4) 驾车返回途中，孙老师计划全程平均速率要达到 $\text{[math]}$ ，可是走了一半路程后发现平均速率只有 $\text{[math]}$ ，若她在符合交通规则的情况下，仍然打算将全程的平均速率提高到原计划水平，你认为她的想法（选填A．“能”或B．“不能”）实现。

【考点】

平均速度; 瞬时速度;

【答案】

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解答题普通

1. 图甲为一种自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为“水平感应距离”）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器水平距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门宽度d = 1.6m，最大移动速度v₀ = 0.8m/s。若门每一次开启时先匀加速运动达到最大速度后，立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离等于门的宽度d，不计门及门框的厚度。

（1）门开启时做加速和减速运动的加速度大小是多少；

（2）若人以v = 1.2m/s的速度沿图中虚线BA走向感应门，要求人达到门框时左、右门同时各自移动 $\text{[math]}$ 的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少；

（3）若以l = 2.1m的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 $\text{[math]}$ 的物体（厚度不计），并使物体沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门（如图丙所示），那么物体移动的速度不能超过多少；

（4）若每扇门宽度为d，传感器水平感应距离为l，搬运宽为 $\text{[math]}$ 的物体（厚度不计），以速度v沿中间虚线BA垂直地匀速通过该门，为能安全通过感应门，感应门的最小加速度a应调整为多大？（结果用含v、d、l的表达式来表示）仍保证门开启时，先匀加速运动达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时速度刚好为零。