已知：如图，和都是等边三角形，是延长线上一点，与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接，，则下列四个结论：①；②；③；④平分．其中，正确的是（只填写序号）

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（只填写序号）

【考点】

等边三角形的性质; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是．

填空题容易

3. 如图，在等边△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易