知识回顾：在学习反比例函数性质时，我们已经知道：如图1，点是反比例函数上任意一点，则矩形ABOC的面积为|k|.

1. 知识回顾：在学习反比例函数性质时，我们已经知道：如图1，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上任意一点，则矩形ABOC的面积为|k|.

(1) 初步尝试

如图2，点A，E分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，四边形ABOC和EFOB都是矩形，易知四边形EFCA也是矩形，分别求矩形EFOB和EFCA的面积.

(2) 类比探究

如图3，点A，C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，AB与CD在 $\text{[math]}$ 轴的两侧， $\text{[math]}$ 与CD的距离为5，求 $\text{[math]}$ 的值.

【分析】如图4，过A，B，C，D四点分别作 $\text{[math]}$ 轴于点E，F，G，H，设AB，CD分别与 $\text{[math]}$ 轴交于N，M，显然四边形ANOE，BNOF，CMOG，DMOH均为矩形，且 $\text{[math]}$ ，可设CG为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，从而可得： $\text{[math]}$ .

请根据上述思路，写出完整的解题步骤.

(3) 拓展延伸

如图5，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点B，C在 $\text{[math]}$ 图象上，点A，D在 $\text{[math]}$ 图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 和CD间的距离为12，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数-动态几何问题; 反比例函数的一点两垂线型;

【答案】

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实践探究题困难