某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A、B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具少8元，且用320元购买A文具的数量与用 480元购买B文具的数量相同．（1）求A、B两种文具的单价；（2）若学校需要购买A、B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件？

1. 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．

（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？

（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？

计算题容易

2. 倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

解答题容易

3. 为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代，其中甲类生产线有10条，乙类生产线有20条．经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？

综合题容易

1. （2017内蒙古赤峰市）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

解答题普通

2. 某校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1) 购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?

(2) 今年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

解答题普通

3. 在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

(1) 求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？

(2) 若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

解答题普通

1. 某星期日，小明和小新约好同时出发到中山公园踏青，小明家和小新家到中山公园的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小明步行前往，小新骑共享单车前往．已知小新骑车的速度是小明步行速度的4倍，结果小新提前15min到达．若设小明步行的速度为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程．

填空题容易

2. 一个人步行从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速向 $\text{[math]}$ 地走去；同时另一个人骑摩托车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速向 $\text{[math]}$ 地驶去．两人在途中相遇，如果骑摩托车者立即把步行者送到 $\text{[math]}$ 地，再向 $\text{[math]}$ 地驶去，这样他在途中所用的时间是他从 $\text{[math]}$ 地直接驶往 $\text{[math]}$ 地所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者与步行者的速度比是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 小明准备用55元去购买笔记本和圆珠笔，已知笔记本每本10元，圆珠笔每支2元，他购买了4本笔记本，则他最多还能买支圆珠笔．

填空题容易

1. “垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从汇通超市购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用6000元购买B品牌垃圾桶数量相同．

(1) 求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？

(2) 若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？

综合题普通

2. 苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店”第一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即又用1920元第二次购进同样品种的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的进货价每千克少了1元．

(1) 求第一次所购进的苹果每千克多少元？

(2) 店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现第一次购进的苹果有 $\text{[math]}$ 的损耗，但其他全部售完，售完之后购进第二批苹果．第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有 $\text{[math]}$ 的损耗，每千克售价比第一批的售价贵1元．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y的最大值．

综合题普通

3. 某工厂引进甲、乙两台机器对同样一种零件进行精加工，已知乙种机器每小时精加工的数量比甲种机器每小时加工的数量少 $\text{[math]}$ ，两台机器各加工1200个零件，乙机器比甲机器多用10小时．

(1) 甲，乙两台机器每小时各能加工多少个零件？

(2) 若甲、乙两台机器的加工报废率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现用甲、乙两台机器一起加工10000个零件，要求报废率不高于 $\text{[math]}$ ，则最多安排甲机器加工多少小时？

综合题容易

1. 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动，去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？

解答题普通

2. 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

解答题普通

3. 某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．

解答题普通