已知a、b、c、d均为正数，且．

1. 已知a、b、c、d均为正数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 t 的取值范围．

【考点】

利用不等式的性质比较数（式）的大小; 其他不等式的解法; 基本不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 对任意 $\text{[math]}$ .关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 总有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为t ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通