在平面直角坐标系中，若关于x的函数y=ax2+bx+c（x＞0）的图像记为Q1 ，将Q1的图像绕着原点旋转180°得到图像Q2 ，我们把Q1和Q2合起来的总图像称为y=ax2+bx+c的"青一对称"图像.

1. 在平面直角坐标系中，若关于x的函数y=ax²+bx+c（x＞0）的图像记为Q₁ ，将Q₁的图像绕着原点旋转180°得到图像Q₂ ，我们把Q₁和Q₂合起来的总图像称为y=ax²+bx+c的"青一对称"图像.

(1) 若A(−1010，m)在y=2x+4的"青一对称"图像上，则m=，

(2) 若B(n，7)在y=x²-4x-5的"青一对称"图像上，求n的值；

(3) 当二次函数y=x²-2x+t的"青一对称"图像与直线y=x+1有且只有三个交点时，请求出t的值或取值范围.

【考点】

二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 利用顶点式求二次函数解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 顶点的坐标为．

(2) 方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知拋物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2) 当 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为-4，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 某商场销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x（x≥50）元

(1) 若按每件55元销售，每周销量为件；毛利润为元.

(2) 求出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式，

(3) 设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并求出一周毛利润的最大值以及此时的销售单价

解答题普通