如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线：与直线交于点C．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

(2) 如图2，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴且与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 如图3，在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，点P的对应点为点F，在y轴上确定一点G，使得以点A，F，G为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有符合条件的点G的坐标．

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 等腰三角形的判定; 勾股定理; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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解答题普通

1. 用 $\text{[math]}$ 张甲种木板（规格： $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 张乙种木板（规格： $\text{[math]}$ ）制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种顶部无盖的木盒若干个， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如图．为了降低成本，制作木盒时，甲种木板不裁开，除棱以外其他地方不拼接，且甲、乙两种木板刚好全部用完．

(1) 求可制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒各多少个？

(2) 已知 $\text{[math]}$ 种木盒的销售单价是 $\text{[math]}$ 种木盒的两倍，且两种木盒的销售单价之和不低于 $\text{[math]}$ 元而不超过 $\text{[math]}$ 元，设 $\text{[math]}$ 种木盒的销售单价为 $\text{[math]}$ 元．当制作这批木盒的成本为 $\text{[math]}$ 元时，为使这批木盒的销售利润最大，两种木盒的销售单价应分别定为多少元？销售这批木盒的最大利润为多少元？

解答题普通