在平面直角坐标系中，M为平面内一点．对于点P和图形W给出如下定义：若图形W上存在点Q，使得点P与点Q关于点M对称，则称点P为图形W关于点M的“中心镜像对称点”．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，M为平面内一点．对于点P和图形W给出如下定义：若图形W上存在点Q，使得点P与点Q关于点M对称，则称点P为图形W关于点M的“中心镜像对称点”．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“中心镜像对称点”是______；

②若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“中心镜像对称点”，请直接写出点M的横坐标m的取值范围；

(2) 如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 上存在矩形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“中心镜像对称点”，请直接写出m的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式组; 待定系数法求一次函数解析式; 矩形的性质; 关于原点对称的点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 解不等式组： $\text{[math]}$

解答题普通

3. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难