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1. 如图,点
、
、
依次在同一条直线上,
与
在直线
的同侧且都是等边三角形,给出下面四个结论:①
, ②
, ③
, ④
. 上述结论中,所有正确结论的序号是
.
【考点】
三角形的外角性质; 等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在等边
中,
,
平分
, 点
在
的延长线上,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
与
交于点
,
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
,
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图所示,
,
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在等边△ABC中,且
,
交
于点P,则
.
填空题
普通
1. 如图:等边三角形
中,
,
与
相交于点
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
容易
3. 如图,
都是等边三角形,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
2. 如图1,点P、Q分别是等边
上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)
求证:
;
(2)
当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)
如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
综合题
普通
3. 如图1,
是边长为5厘米的等边三角形,点P、Q分别从顶点A、B同时出发,沿线段
、
运动,且它们的速度都为1厘米/秒,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为
.
(1)
当运动时间为t秒时,
的长为______厘米,
的长为______厘米;(用含t的式子表示)
(2)
当
是直角三角形时,求t的值;
(3)
如图2,连接
、
, 相交于点M,则点P、Q在运动的过程中,
会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
证明题
普通