如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，，且直线l经过双曲线的左端点C．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A， $\text{[math]}$ ，且直线l经过双曲线 $\text{[math]}$ 的左端点C．

(1) 求点A的坐标和m的值；

(2) 平移直线l到达直线 $\text{[math]}$ 的位置，使其经过双曲线的右端点D，交x轴于点E．

$\text{[math]}$ 求AE的长；

$\text{[math]}$ 求直线l上的点A移动的最短路程．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理的实际应用-最短路径问题; 相似三角形的判定与性质; 一次函数图象的平移变换;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （b是常数）与反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数且 $\text{[math]}$ ）相交于 $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求k与b的值；

(2) 求点B的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 在如图所示的条件下，直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴平移与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点P，使得 $\text{[math]}$ ．求点P的横坐标．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与x轴的正半轴相交于点B．

(1) 求k的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通