如图，在△ABC中，的平分线交于点，，与的平分线相交于点的平分线交于点，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为.

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1. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为.

【考点】

三角形的外角性质;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图是某建筑工地上的人字架，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

1. 形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

2. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A =度．

填空题普通

3. 如图，将四边形 $\text{[math]}$ 去掉一个 $\text{[math]}$ 的角得到一个五边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 一副含 $\text{[math]}$ 角和 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______；

(2) $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______；

(3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；

(4) 【问题深入】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使得点A与点O重合，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个等量关系式：

(5) 如图3，过 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线的交点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点Q，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请直接写出结果．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限内直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的纵坐标；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的横坐标．

解答题困难

3. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(1) 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 的特殊值求 $\text{[math]}$ 值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$