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1. 追本溯源
题(1)来自课本中的习题改编,请你完成解答,提炼方法并完成题(2).
(1)
如图1,一个长方体盒子,它的长、宽、高分别为
、
、
, 一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁要爬行的最短路程是多少?
(2)
如图2,长方体的长为
, 宽为
, 高为
, 点B在棱
上,
一只蚂蚁要沿长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是多少?
【考点】
勾股定理的实际应用-最短路径问题; 求算术平方根;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图是一个长
、宽
、高
的仓库,在其内壁的点A(长的四等分点)处有一只壁虎、点B(宽的三等分点)处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少
?
综合题
普通
2. 如图,已知圆柱底面的周长为12,圆柱的高为8,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈长度最短的金属丝.
(1)
现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是
.
(2)
如图①,求该长度最短的金属丝的长.
(3)
如图②,若将金属丝从点B绕四圈到达点A,则所需金属丝最短长度是多少?
综合题
普通
3. 如图,有一个长方体无盖的盒子,长AB=8cm,宽BD=5cm,高BC=1cm,一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M.
(1)
画出盒子的展开图,并画出可能最短爬行的路径;
(2)
求出实际最短的爬行路径是多少厘米.
综合题
普通