港珠澳隧地的设计时速80km/h，为监测汽车是否超速，在隧道入口路面的正上方安装了雷达测速仪，如图。雷达测速仪发出电磁波经汽车表面反射后又会被测速仪接收。测速仪第一次从发出到接收到电磁波需要t1=2×10-7s，第二次从发出到接收到电磁波需要t2=1×10-7s，电磁波的速度c=3×108m/s。已知测速仪距离路面的高度h=5m，测速仪第一、二次发出电磁波的时间间隔t=0.75s。已知，。求：（1）第一次、第二次发出的电磁被刚到达汽车时，汽车距测速仪的距离分别是多少；（2）请通过计算，判断汽车是否超速。

1. 港珠澳隧地的设计时速80km/h，为监测汽车是否超速，在隧道入口路面的正上方安装了雷达测速仪，如图。雷达测速仪发出电磁波经汽车表面反射后又会被测速仪接收。测速仪第一次从发出到接收到电磁波需要t₁=2×10^-7s，第二次从发出到接收到电磁波需要t₂=1×10^-7s，电磁波的速度c=3×10⁸m/s。已知测速仪距离路面的高度h=5m，测速仪第一、二次发出电磁波的时间间隔t=0.75s。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）第一次、第二次发出的电磁被刚到达汽车时，汽车距测速仪的距离分别是多少；

（2）请通过计算，判断汽车是否超速。

【考点】

速度与速率; 匀速直线运动;

【答案】

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解答题普通

1. 一列火车长380m，它要匀速通过隧道，从车头进入隧道到列车全部进入隧道用时19s，它从车头进入隧道到车尾穿出隧道需要50s。问这个隧道多长？

解答题容易

2. 一滑冰运动员在水平冰面上的运动轨迹如图乙所示。运动员以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从A点出发做匀减速直线运动到B点，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，然后保持速率不变沿圆弧 $\text{[math]}$ 运动到D点，再沿 $\text{[math]}$ 做匀减速直线运动，最后刚好停在A点。已知A、B、D三点恰好构成一个等边三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆，且 $\text{[math]}$ 。求：（结果中代入 $\text{[math]}$ ）。

（1）运动员在 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

（2）运动员在 $\text{[math]}$ 段的加速度大小；

（3）上述整个过程中运动员的平均速率。

解答题容易

3. 长200m的列车以72km/h的速度通过长1.6km的隧道。车内乘客以2m/s速度在车厢内行走，车厢长20m。

（1）列车全部通过隧道所用的时间？

（2）乘客从车厢头走到车厢尾所用的时间？

解答题容易