已知关于x 的方程有两个实数根，．

1. 已知关于x 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形的两条对角线的长，求a 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 菱形的性质; 矩形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 关于x的方程 $\text{[math]}$

(1) 当k为何值时方程有实数根．

(2) 若方程的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，求k的值

解答题普通

2. 定义：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ 则称点 $\text{[math]}$ 为该一元二次方程的衍生点．

(1) 若方程为 $\text{[math]}$ ，写出该方程的衍生点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的衍生点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成长方形的面积是6，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 是否存在b，c，使得无论 $\text{[math]}$ 为何值，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上？若存在，请直接写出b，c的值若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 定义：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ 则称点 $\text{[math]}$ 为该一元二次方程的衍生点．

(1) 若方程为 $\text{[math]}$ ，写出该方程的衍生点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的衍生点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成长方形的面积是6，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 是否存在b，c，使得无论 $\text{[math]}$ 为何值，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上？若存在，请直接写出b，c的值若不存在，请说明理由．

解答题普通