若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．

1. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的乘法法则;

【答案】

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解答题普通

1. 如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．

解答题困难

2. 我们把符号“ $\text{[math]}$ ”读作“n的阶乘”，规定：其中n为自然数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．又规定：在含有阶乘和加减乘除运算时，应先计算阶乘，再乘除，最后加减，有括号就先算括号里面的．按照上面的定义和运算顺序，计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) 用具体数试验一下，看看等式 $\text{[math]}$ 是否恒成立？

解答题普通

3. 定义：将n个互不相等的有理数 $\text{[math]}$ 两两相乘．得到的乘积是m个互不相等的数（相同的乘积看作是一个数），称这m个数为这n个有理数的二维组．

例如：有三个有理数0，1，3，因为 $\text{[math]}$ ，则0和3组成这三个数的二维组．

(1) 求1，2，4，8这四个数的二维组中的所有数．

(2) 若某几个有理数的二维组中的数是0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 12，18，24，尝试求解这几个有理数．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，即给定任意五个有理数，m的最小值是________，写出一组满足条件的五个有理数为________．

解答题困难