某超市中秋节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼盒．已知购进甲种月饼礼盒的金额是12000元，购进乙种月饼礼盒的金额是8000元，购进甲种月饼礼盒的数量比乙种月饼礼盒的数量少50盒，甲种月饼礼盒的单价是乙种月饼礼盒单价的2倍．

1. 某超市中秋节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼盒．已知购进甲种月饼礼盒的金额是12000元，购进乙种月饼礼盒的金额是8000元，购进甲种月饼礼盒的数量比乙种月饼礼盒的数量少50盒，甲种月饼礼盒的单价是乙种月饼礼盒单价的2倍．

(1) 求甲、乙两种月饼礼盒的单价分别是多少元；

(2) 为满足消费者需求，超市准备再次购进甲、乙两种月饼礼盒共200盒，若总金额不超过11500元，问最多购进多少盒甲种月饼礼盒？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 综合与实践

问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元．

问题解决：

(1) 求每套B型号的“文房四宝”的标价．

(2) 若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？

(3) 一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”？

综合题普通

2. 某市对一段全长2000米的道路进行改造．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率 $\text{[math]}$ ，就可以提前5天完成修路任务．

(1) 求修这段路计划用多少天？

(2) 有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？

综合题普通

3. 上周末，小马约上小唐一起出发去离学校 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 地游玩，小唐从学校出发，半小时后、小马也从学校出发，已知小唐的车速是小马的车速的 $\text{[math]}$ ，结果小马比小唐提前 $\text{[math]}$ 分钟到达 $\text{[math]}$ 地．

(1) 求小马和小唐的车速分别为多少？（单位：千米 $\text{[math]}$ 小时）

(2) $\text{[math]}$ 地游玩之后，小马和小唐两车以原速度同时出发前往 $\text{[math]}$ 地，小马的车行驶了 $\text{[math]}$ 小时后发生故障，小马原地检修用了 $\text{[math]}$ 分钟后以原速度的 $\text{[math]}$ 行驶．此时，小唐提高速度，为了保证小唐再用不超过1小时与小马相遇，那么小唐的行驶速度至少提高多少千米小时？

综合题普通