已知．

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

两角和与差的余弦公式; 二倍角的正弦公式; 同角三角函数间的基本关系; 同角三角函数基本关系的运用;

【答案】

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解答题普通

1. 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则曼哈顿距离为： $\text{[math]}$ ，余弦相似度为： $\text{[math]}$ ，余弦距离为 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A，B之间的曼哈顿距离 $\text{[math]}$ 和余弦距离；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的曼哈顿距离.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第二象限角．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限角.

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通