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1. 如图是一个长方形纸片
, 将纸片沿
折叠,点A的对应点为
, 点D的对应点为
, 且点
在线段
上,若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角的运算; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,长方形
中,点
,
分别在边
,
上,连接
,
. 将
沿
折叠,点
落在点
处,将
沿
折叠,点
恰好落在
的延长线上点
处.若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,一张长方形纸折叠后压平,点F在线段
上,
为两条折痕,若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点A落在点A
'
处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA'重合,折痕为BD。若∠ABC=58°,则∠E'BD的度数为( )
A.
29°
B.
32°
C.
58°
D.
64°
单选题
容易
1. 将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,
,
为折痕,若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将矩形
ABCD
沿
AE
折叠,得如图所示的图形,已知
, 则∠AED的大小是( ).
A.
50°
B.
55°
C.
60°
D.
70°
单选题
普通
3. 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE,AF 为折痕,点 B,D折叠后的对应点分别为.
若
则
`的度数为 ( )
A.
40°
B.
45°
C.
56°
D.
37°
单选题
困难
1. 如图,长方形纸片
, E为边
上一点,将纸片沿
,
折叠,点A落在
位置,点D落在
位置,若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=50°,则∠2的度数为
.
填空题
容易
3. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
、
为折痕,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,长方形纸片ABCD中,E为边AD上一点,F为边CD上一点.AB沿BE折叠得BA',BC沿BF折得BC'(BA'、BC'都在∠ABC的内部),记∠ABE=α,∠CBF=β, ∠A'BC'=
.
(1)
直接写出a=10°,β=20°时,
=
; a=30°, β=25°时,
=
(2)
求
=10°时,∠EBF的值;
(3)
当BA'平分∠EBF时,若y=
a,则
=
(直接写出结果)
综合题
普通
2. 实践与探究:
(1)
如图1,将彩带沿
翻折,点
落在
处,若
, 则
______
;
(2)
若将彩带沿
,
同时向中间翻折,点
落在
处,点
落在
处:
①当点
,
,
共线时,如图2,求
的度数;
②当点
,
,
不共线时:
(ⅰ)如图3,若
, 求
的度数;
(ⅱ)如图4,设
,
, 直接写出
,
满足的关系式.
解答题
普通
3. 利用折纸可以作出角平分线,如图1折叠,则
为
的平分线,如图2、图3,折叠长方形纸片,
,
均是折痕,折叠后,点A落在点
, 点B落在点
, 连接
.
(1)
如图2,若点
恰好落在
上,且
, 则
;
(2)
如图3,当点
在
的内部时,连接
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
普通