定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.

1. 定义函数 $\text{[math]}$ 的“源向量”为 $\text{[math]}$ ，非零向量 $\text{[math]}$ 的“伴随函数”为 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点.

(1) 若向量 $\text{[math]}$ 的“伴随函数”为 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数 $\text{[math]}$ 的“源向量”为 $\text{[math]}$ ，且已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（ⅰ）求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；

（ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

平面向量的数量积运算; 三角形中的几何计算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$

解答题普通

2. 如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任一点 $\text{[math]}$ 的斜坐标定义如下：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴同方向的单位向量），则点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ ．此时有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试在该斜坐标系下探究以下问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量的坐标．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

解答题普通